запись информации (См. Информация), характеризующаяся высокой верностью (точностью, достоверностью), задаваемой в соответствии с принятыми (статистическими) критериями. Необходимость в Т. з. возникает главным образом при регистрации сигналов измерения, управления и вычисления. Обычно Т. з. осуществляют на основе магнитной записи (См. Магнитная запись). В технике Т. з. используют многие стандартные методы формирования и обработки сигналов, разработанные в радиоэлектронике и технике связи (например, передачи данных (См. Передача данных)). Однако из-за специфики помех в тракте магнитной записи и воспроизведения, связанных с магнитными и механическими неоднородностями носителя записи, непостоянством его скорости и т.д., потребовалось разработать особые методы, используемые только в Т. з., в том числе модуляционные и более перспективные цифровые (см. Запись и воспроизведение информации).

Аппараты для точной магнитной записи (АТМЗ) входят в состав крупных комплексов передачи и обработки информации. Их используют для накопления информации при отсутствии прямой связи между её источниками и устройствами её обработки, записи сигналов с целью их многократной или централизованной обработки, записи результатов вычислений в ЭВМ, записи программ работы систем управления и в др. случаях. С помощью АТМЗ можно, как правило, осуществлять запись многих сигналов на один общий носитель (преимущественно магнитную ленту (См. Магнитная лента)). По верности записи и др. основным эксплуатационно-техническим показателям АТМЗ значительно превосходят аппараты звукозаписи (См. Звукозапись) и видеозаписи (См. Видеозапись). АТМЗ подразделяют на специализированные и общего назначения; конструктивные и электрические параметры последних (ширина магнитной ленты, размер и расположение дорожек, скорости записи и воспроизведения, параметры систем модуляции и др.) стандартизованы, что обеспечивает взаимозаменяемость таких АТМЗ. Техника Т. з. развивается в направлении увеличения её информационной плотности, повышения верности записи, надёжности и долговечности АТМЗ, снижения их стоимости и т.д.

Лит.: Аксенов В. А., Вичес А. И., Гитлиц М. В., Точная магнитная запись, М., 1973.

М. В. Гитлиц.

(математическое), нижняя грань множества E действительных чисел; обозначаются inf E. См. Верхняя и нижняя грани.

важные характеристики множеств на числовой прямой. Верхняя грань (В. г.) множества Е действительных чисел - наименьшее из всех чисел А, обладающих тем свойством, что для любого х из Е выполняется неравенство х ≤ А. Иными словами, В. г. множества Е - это такое число a, что для любого x из Е выполняется неравенство x ≤ a и для любого a' < а найдётся число x₀ из Е, для которого x₀ > a'. В этом определении множество Е предполагается не пустым. Для существования В. г. необходимо и достаточно, чтобы множество Е было ограничено сверху, то есть, чтобы существовали такие числа А, что х ≤ А для любого x из Е. Это предложение представляет собой одну из форм принципа непрерывности числовой прямой (так называемый принцип непрерывности Вейерштрасса). Если среди чисел множества Е есть наибольшее, то оно и является В. г. Е. Однако, если среди чисел Е нет наибольшего, то это множество всё же может иметь В. г. Например, В. г. множества всех отрицательных чисел равна 0. Множество всех положительных чисел не ограничено сверху и поэтому не имеет В. г.; иногда говорят, что его В. г. равна + ∞. Аналогично понятию В. г. множества определяется нижняя грань (Н. г.) множества Е как наибольшее из чисел В, обладающих тем свойством, что для любого х из Е выполняется неравенство x ≥ B. В. г. множества Е обозначается sup Е (от латинского supremum - наивысший); Н. г. обозначается inf Е (от латинского infirnum - наинизший). Важность понятий В. г. и Н. г. для математического анализа была выяснена немецким математиком К. Вейерштрассом, они являются основными для строгого изложения начал математического анализа. Аналогично понятию В. г. (Н. г.) для числовых множеств вводятся понятия В. г. (Н. г.) для любых частично упорядоченных множеств.

Лит.: Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 6 изд.. т. 1, М., 1966.

С. Б. Стечкин.

см. Верхняя и нижняя грани.

(математический), верхняя грань множества Е действительных чисел; обозначается sup Е. См. Верхняя и нижняя грани.